树上局域化 Gibbs 测度与非局域化梯度 Gibbs 测度的共存
概率论
2023-05-16 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究取值为整数（或整数格点）的自旋梯度模型，其通过仅依赖于相邻位点自旋值之差的一般势相互作用，这些位点位于具有 d+1 个邻居的正则树上。我们首先给出以相关转移算子 Q 的相应 p-范数表示的普遍条件，确保存在可数族真 Gibbs 测度。接着我们在 Q 的自然条件下证明非局域化梯度 Gibbs 测度的存在性。这意味着对于包括 SOS 模型以及例如对数增长势产生的重尾模型在内的广泛模型类，两类测度共存。
引用
@article{arxiv.2002.09363,
title = {Coexistence of localized Gibbs measures and delocalized gradient Gibbs measures on trees},
author = {Florian Henning and Christof Kuelske},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09363},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 4 figures