具有马尔可夫结构的一般一维格点系统上Gibbs态与极大测度的存在性
动力系统
2021-11-12 v5 概率论
摘要
考虑紧度量空间与。我们针对[Bull. Braz. Math. Soc. 45 (2014), pp. 53-72]中引入的一类具有马尔可夫结构的紧子移位证明了Ruelle的Perron-Frobenius定理，该类子移位由连续函数定义，该函数决定了容许序列的集合。特别地，此类子移位包含有限马尔可夫移位以及字母表由单位圆给出的模型。利用对合核，我们刻画了与最大特征值相关的Ruelle算子的归一化特征函数，并将其相应Gibbs态推广至双边情形。基于这些结果，我们证明了在一类特殊的可数马尔可夫移位中平衡态与零温极限累积点的存在性。
引用
@article{arxiv.2003.06661,
title = {Existence of Gibbs states and maximizing measures on a general one-dimensional lattice system with markovian structure},
author = {Rafael Rigão Souza and Victor Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06661},
year = {2021}
}