拓扑传递可数马尔可夫位移上的平衡态与零温极限
动力系统
2021-11-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
考虑一个拓扑传递的可数马尔可夫位移，并令 为一个具有有界变分和有限Gurevic压的可和势。我们证明对于每个 存在平衡态 ，并且当 时族 存在聚点。我们还证明了Kolmogorov-Sinai熵在 处关于参数 连续，即 ，其中 是族 的一个聚点。这些结果不依赖于Gibbs测度的存在性，因此它们扩展了 \cite{MaUr01} 和 \cite{Sar99} 关于无BIP性质的平衡态存在性的结果、\cite{JMU05} 关于此情况下聚点存在性的结果，并且最后我们将 \cite{Mor07} 关于熵零温极限的结果完全扩展到有限本原情形之外。
引用
@article{arxiv.1511.01527,
title = {Equilibrium states and zero temperature limit on topologically transitive countable Markov shifts},
author = {Ricardo Freire and Victor Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01527},
year = {2021}
}
备注
Theorem 2 has been removed due to a gap in its final proof, and theorem 3 has been extended with a new proof. Other smaller fixes suggested by the referee have been included