平坦临界点单峰映射中冻结相变处的平衡态

满足Misiurewicz条件的具有平坦临界点的$S$-单峰映射$f$在正谱中表现出冻结相变。我们分析了势能$-t\log|Df|$的平衡态$\mu_t$的统计性质，以及相变如何减慢相关性的衰减速率。我们证明，对于所有包含在正熵相$(t^-,t^+)$中的逆温度$t$，$\mu_t$具有指数衰减的相关性。如果临界点不是太平坦，则冻结点$t^+$等于$1$，并且绝对连续不变概率测度（简称acip）是相变处的唯一平衡态。我们展示了一个情况，其中acip具有次指数衰减的相关性，并且当$t\nearrow t^+$时，$\mu_t$弱收敛于acip。