偶极守恒链的通用冻结相变

我们证明了具有范围-$k$ 相互作用且受总电荷及其偶极矩守恒约束的量子链存在普适相图。这些系统在电荷填充 $\nu$ 变化时 exhibit "冻结" 相变,在强和弱 Hilbert 空间碎片化相之间发生。我们展示,这些连续相变发生在临界电荷填充 $\nu_c=(k-2)^{-1}$ 处,与 on-site Hilbert 空间维数 $d$ 无关。为此,我们证明了对于任意 $d$,$\nu<\nu_c$ 的状态包含来自链中属于 "阻塞" 位点的有限密度,我们定义阻塞为跨越链的区域,其中电荷和偶极矩的传输无法发生。一些阻塞源于冻结位点,即 on-site 电荷不变的位点,而另一些则不涉及任何冻结位点。我们证明,阻塞的存在意味着典型对称子空间强烈碎片化为 Krylov 子空间,每个子空间占总体子空间的指数衰减比例。通过研究阻塞的分布,我们对典型状态如何划分为动态不相连的局部 "活性气泡" 进行了解析描述,并证明典型本征态在这些电荷填充下具有面积律纠缠熵,而存在少数本征态呈现非面积律标度。我们也数值表明,对于 $\nu>\nu_c$ 和任意 $d$,典型对称子空间弱碎片化,其主导 Krylov 子空间由无阻塞状态构成。我们解析导出描述相变的一些临界指数,并数值确定 $\nu=\nu_c$ 处阻塞的密度,并明确指出这对临界点的传输具有重要影响。最后,我们研究了不发生相变的特殊情况模型的性质。