无穷多状态上广义Markov位移的热力学形式

给定0-1无穷矩阵 $A$ 及其可数Markov位移 $\Sigma_A$，其中一位作者与M. Laca引入了一种{\it 广义可数Markov位移} $X_A=\Sigma_A \cup Y_A$，其中 $Y_A$ 是一组特殊的有限可容词集合。对于某些研究最多的可数Markov位移 $\Sigma_A$，$X_A$ 是 $\Sigma_A$ 的紧化，且它总是至少局部紧的。我们在空间 $X_A$ 上发展了热力学形式，探索其与 $\Sigma_A$ 上标准结果的联系。出现了新现象，例如新的共形测度以及一种{\it 长度型相变}：特征测度在高温时生活在 $\Sigma_A$ 上，在低温时生活在 $Y_A$ 上。利用M. Denker和M. Yuri为迭代函数系统提出的压点定义，我们证明了Gurevich压力是广义情形下压力函数的自然定义。对于规范作用，Gurevich熵是存在于 $Y_A$ 上的新共形测度（KMS态）的临界温度。我们给出了具有无穷（甚至不可数）多个新极共形测度的例子，这些在通常形式中无法探测。我们证明了当势足够强制时，低温下共形测度总是存在。我们刻画了 $X_A$ 拓扑的一组基以研究 $X_A$ 上测度的弱$^*$收敛，并展示了一些 $Y_A$ 上的共形测度收敛到 $\Sigma_A$ 上共形测度的情况。我们证明了对于局部紧Hausdorff第二可数空间，若干共形性概念之间的等价性，包括广义Renault-Deaconu群胚的拟不变测度。