可数马尔可夫移位上的无穷 DLR 测度与体积型相变
动力系统
2021-08-11 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在可数马尔可夫移位上 -有限测度情形下 DLR 测度的自然定义。我们证明 DLR 测度集包含与 Walters 势相关的共形测度集。在 BIP 情形下，或当势使 Ruelle 算子正规化时，我们证明 DLR 与共形的概念一致。在标准更新移位上，我们研究当分别考虑高温与低温时，特征测度集从有限测度跃变为无穷测度的情况的描述问题。对于这一特定移位，我们证明总存在有限 DLR 测度，并且给出了这一体积型相变临界温度的表达式，该相变仅发生于具有无穷一阶变差的势。
引用
@article{arxiv.2008.03463,
title = {Infinite DLR Measures and Volume-Type Phase Transitions on Countable Markov Shifts},
author = {Elmer R. Beltrán and Rodrigo Bissacot and Eric O. Endo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03463},
year = {2021}
}
备注
22 pages