多组分功能化 Cahn-Hilliard 方程中准双层的存在性、分岔与几何演化
偏微分方程分析
2015-12-22 v2 微分几何
动力系统
摘要
多组分双层结构普遍作为细胞生物学中的质膜，以及合成化学中用于电解质膜、药物递送和乳液稳定的两亲性共聚物共混物而出现。我们发展了多组分功能化 Cahn-Hilliard (mFCH) 自由能作为模型，该模型允许具有不同组成的双层之间、以及双层与更高余维结构（如余维二细丝和余维三胶束）之间的竞争。我们在 mFCH 梯度流背景下研究多组分双层界面的稳定性和缓慢几何演化，探讨脂质/共聚物单元的纵横比对本征曲率和余维分岔的影响。特别地，我们推导了 Canham-Helfrich 锐界面能量，其本征曲率通过关联于脂质纵横比的 Melnikov 参数产生。我们通过台球极限势构造了非对称同宿双层剖面，并表明主导的余维分岔机制是通过实验观察到的逐层珍珠化。
引用
@article{arxiv.1510.08467,
title = {Existence, Bifurcation, and Geometric Evolution of Quasi-Bilayers in the Multicomponent Functionalized Cahn-Hilliard Equation},
author = {Keith Promislow and Qiliang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08467},
year = {2015}
}
备注
40 pages; 8 figures