算子 Riccati 方程解的存在唯一性：一种几何方法

Vadim Kostrykin; Konstantin A. Makarov; Alexander K. Motovilov

算子 Riccati 方程解的存在唯一性：一种几何方法

谱理论 2007-05-23 v1

作者: Vadim Kostrykin , Konstantin A. Makarov , Alexander K. Motovilov

摘要

我们引入算子 Riccati 方程 $A_1 X - X A_0 - X V X + V^\ast = 0$ 的无界解的新概念，并给出其与块算子矩阵 $\mathbf{B} = \begin{pmatrix} A_0 & V V^\ast & A_1 \end{pmatrix}$ 的谱图子空间相关联的解的完整描述。我们还提供了在所有压缩解集合的一个新刻画，假设 Riccati 方程有一个与算子 $\mathbf{B}$ 的谱子空间相关联的压缩解。在此情形下，我们建立了压缩解唯一性的判据。

关键词

算子 Riccati 方程无界解块算子矩阵谱子空间压缩解唯一性

引用

@article{arxiv.math/0207125,
  title  = {Existence and uniqueness of solutions to the operator Riccati equation. A geometric approach},
  author = {Vadim Kostrykin and Konstantin A. Makarov and Alexander K. Motovilov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207125},
  year   = {2007}
}

算子 Riccati 方程解的存在唯一性：一种几何方法

摘要

关键词

引用

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