轴对称向列相薄膜极小子的存在性与唯一性
偏微分方程分析
2026-01-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
向列相表面是具有面内取向序的薄液膜。我们研究一个变分模型，其中向列指向矢被约束在轴对称表面的切空间内，且相关的表面能量同时考虑了表面张力和弹性向列贡献。这里我们采用表面梯度作为曲面上的微分算子，将分析限制在跨越两个同轴圆环的旋转曲面上，并假设向列指向矢沿纬线对齐。在此设定下，能量泛函简化为一维变分问题。我们严格证明了极小子的存在性与唯一性，并给出了其完整的几何刻画。最后，我们进行了数值模拟。
引用
@article{arxiv.2601.09348,
title = {Existence and uniqueness of minimizers for axisymmetric nematic films},
author = {Giulia Bevilacqua and Chiara Lonati and Luca Lussardi and Alfredo Marzocchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09348},
year = {2026}
}