$\mathbb{R}^N$ 中具有奇异、对流、临界反应的 $p$-Laplacian 问题的存在性与正则性
偏微分方程分析
2024-05-08 v2
摘要
我们证明了在整个欧几里得空间中设定的一个 -Laplacian 问题的存在性结果，该问题具有被奇异、对流反应扰动的临界项。所使用的方法结合了变分方法、截断技术和集中紧性论证，以及集值分析和不动点理论。采用 De Giorgi 技术、先验梯度估计和非线性正则性理论，获得了解的局部 正则性，以及其在无穷远处的逐点衰减。即使在非奇异情况下，甚至对于 Laplacian，该结果也是新的。
引用
@article{arxiv.2401.15959,
title = {Existence and regularity for a $p$-Laplacian problem in $\mathbb{R}^N$ with singular, convective, critical reaction},
author = {Laura Baldelli and Umberto Guarnotta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.15959},
year = {2024}
}