几何商的存在性与性质
代数几何
2013-08-14 v2
摘要
在本文中，我们研究了群胚的商与叠的粗模空间。几何商不总是范畴性的，但我们给出了一个自然的拓扑条件，在此条件下几何商是范畴性的。我们还证明了有限平坦群胚的几何商的存在性，并给出了显式的局部描述。利用类似的方法，我们给出了具有有限稳定子的平坦群胚的商的存在性的简单证明。由于这些证明不使用诺特方法，且对一般的代数空间和代数叠均有效，我们得到了 Keel-Mori 定理的一个改进版本。
引用
@article{arxiv.0708.3333,
title = {Existence and properties of geometric quotients},
author = {David Rydh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3333},
year = {2013}
}
备注
36 pages; the proof of the existence of quasi-finite flat presentations has been excluded (now in 1005.2171); quasi-separatedness assumptions dropped; some parts have been reorganized; title changed from "Existence of quotients by finite groups and coarse moduli spaces"