双稳态与点火反应的过渡前沿的存在性与不存在性
偏微分方程分析
2015-04-21 v2
摘要
我们研究一维空间中的反应扩散方程以及一般的（空间或时间）非均匀混合双稳态-点火反应。对于满足简单定量假设的反应，我们证明了过渡前沿的存在唯一性，以及"典型"解收敛到唯一过渡前沿（存在性部分甚至推广到混合双稳态-点火-单稳态反应）。这些结果对所有纯点火反应也成立，无需任何额外假设，但对并非所有纯双稳态反应都成立。事实上，我们找到了空间或时间周期的纯双稳态反应（独立于另一时空变量）的例子，对于这些例子我们可以证明过渡前沿的不存在性。这些结果是在自然意义上非退化的周期介质中的首批此类结果，而空间周期例子也证明了 \cite{DHZ} 中的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1503.07599,
title = {Existence and non-existence of transition fronts for bistable and ignition reactions},
author = {Andrej Zlatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07599},
year = {2015}
}