某些 $k$-平面变换不等式的极值函数存在性与非存在性

我们给出了 $d$ 维球面 $\mathbb{S}^d$ 和 $d$ 维双曲空间 $\mathbb{H}^d$ 上 $k$-平面变换不等式的尖锐形式。特别地，我们证明了在 $\mathbb{H}^d$ 上极值函数不存在。这项工作是对 $\mathbb{R}^d$ 上 $k$-平面变换某些结果的自然推广。