完全非线性抛物型偏微分方程解的边界例外集
偏微分方程分析
2024-06-06 v1
摘要
本文研究以下问题的边界例外集：\n\begin{equation*} \begin{aligned} -\frac{\partial u}{\partial t} + \mathcal{M}_{\lambda,\Lambda}^+(D^2u) + b(x,t)\cdot Du + c(x,t)u =0 \quad \rm{in} ~ \Omega_{T}, \end{aligned} \end{equation*}\n我们以该边界部分的Hausdorff测度界给出了例外集的一个充分条件。该条件确保即使边界值在该部分上非负，超解仍保持非负。
引用
@article{arxiv.2406.03481,
title = {Exceptional Boundary Sets for Solutions of Fully Nonlinear Parabolic PDEs},
author = {Ram Baran Verma and Mohan Mallick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03481},
year = {2024}
}