开放边界非对称排斥过程的精确谱隙
统计力学
2007-05-23 v2
摘要
我们推导了描述具有最一般开放边界条件的部分非对称排斥过程转移矩阵完整谱的 Bethe ansatz 方程。通过详细分析全非对称和对称扩散情况下的这些方程，我们计算了谱隙的有限尺寸标度，该标度表征了长时间下趋于稳态的过程。在全非对称情况下，我们观察到边界诱导的从大质量、扩散到 KPZ 标度区的交叉。我们进一步研究了更高激发态，并证明了在分隔大质量低密度和高密度相的“共存线”上，长时间下不存在振荡行为。在最大电流相中，振荡存在于 KPZ 标度 上。虽然与边界参数无关，但最大电流相中的谱隙和振荡频率与具有周期性边界条件的全非对称排斥过程的值不同。我们讨论了用有效畴壁理论对我们结果的可能解释。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609645,
title = {Exact Spectral Gaps of the Asymmetric Exclusion Process with Open Boundaries},
author = {Jan de Gier and Fabian H L Essler},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609645},
year = {2007}
}
备注
42 pages, 25 figures; added appendix and minor corrections