反铁磁转变处的不对称 XXZ 链：谱和配分函数

我们求解 Bethe ansatz 方程，以解析地获得不对称 XXZ 链及其伴随的各向同性 6-顶点模型在零垂直场反铁磁相边界附近的谱的领先有限尺寸修正。能隙随尺寸 $N$ 按 $N^{-1/2}$ 缩放，其振幅以依赖于能级的标度函数形式获得。恰好在相边界上，振幅与整数平方根之和及一个反常项成正比。通过对所有低能级求和，我们显式地获得了配分函数。在零水平场的相边界处也进行了类似的分析，在这种情况下，能隙按 $N^{-2}$ 缩放。此情况下的配分函数被发现是非相对论自由费米子系统的配分函数。根据晶格模型在 $\pi /2$ 旋转下的对称性，我们发现了配分函数之间的几个恒等式。零垂直场下的 $N^{-1/2}$ 标度被解释为从空间和时间坐标互换的角度观察 Pokrovsky-Talapov 转变所产生的特征。