双截断多孤子势的 Zakharov-Shabat 散射问题精确解
计算物理
2018-02-06 v2 数值分析
可精确求解与可积系统
摘要
近期研究表明，非线性薛定谔方程的多孤子解作为信息载体，为解决光纤信道中的非线性信号失真问题提供了一种有前景的方案。在任何基于非线性傅里叶变换、旨在调制多孤子离散谱的传输方法中，由于此类信号具有无界支撑，选择合适的加窗函数是一个重要的设计问题。本文考虑将矩形函数作为多孤子信号的加窗函数，并给出了经加窗/双截断的多孤子势所对应的 Zakharov-Shabat 散射问题的精确解。该方法还使我们能够避免通常为精确量化时域加窗对多孤子信号非线性傅里叶谱的影响所需的高昂数值计算。本文设计的方法也适用于一般类型的信号，并可能成为此类系统理论分析中的有用工具。
引用
@article{arxiv.1708.01509,
title = {Exact Solution of the Zakharov-Shabat Scattering Problem for Doubly-Truncated Multi-Soliton Potentials},
author = {V. Vaibhav},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01509},
year = {2018}
}
备注
The manuscript is revised for submission to PRE. Also, some typos have been corrected