二维曲率驱动粗化的精确结果

我们考虑了从无序初始状态出发的二维非守恒标量场的曲率驱动粗化动力学过程中，由畴边界（“包络线”）所包围面积的统计。我们证明，对于大时间 $t$，单位面积内包围面积大于 $A$ 的包络线数量具有标度形式 $N_h(A,t) = 2c/(A+\lambda t)$，这证明了该系统中动力学标度的有效性，其中 $c=1/8\pi\sqrt{3}$ 是一个普适常数。畴面积（自旋排列的区域）在直到非常大的 $A/\lambda t$ 值之前具有相似的分布。从临界初始状态粗化时也得到相同的形式，但 $c$ 被 $c/2$ 替代。