非Hermitean复随机矩阵的精确复制群处理
无序系统与神经网络
2007-05-23 v3 统计力学
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
近期发现的零维复制场论的精确可积性(Ginibre Unitary Ensemble中非Hermitean随机矩阵)被考察。特别地，本文展示了各种非扰动费米复制配分函数属于正半无限Toda Lattice Hierarchy，而其Painleve约化可给出在复谱的bulk及其边缘处的平均能级密度和能级密度相关函数的精确表达式。与基于“复制对称性破坏”假设的非Hermitean无序哈密顿量的近似处理进行了比较。也讨论了复制方法与利用无限(超)玻色-费米Toda Lattice方程复制极限框架之间的差异。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0312006,
title = {Exact replica treatment of non-Hermitean complex random matrices},
author = {Eugene Kanzieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0312006},
year = {2007}
}
备注
Dedicated to the memory of Professor Iya Ipatova; (v3: published version, references updated)