复本场论、Painleve 超越函数与精确关联函数
无序系统与神经网络
2009-11-07 v2 介观与纳米尺度物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们声称在随机矩阵理论框架下导出的非线性复本 sigma 模型是精确可解的。与文献中报道的其他方法不同，所概述的框架不依赖于传统的“复本对称破缺”，而是基于先前未被注意到的复本配分函数与 Painleve 超越函数之间的精确关系。虽然该方法预期可应用于任意对称性的矩阵模型，但本文将其用于处理高斯酉系综（GUE）、手征 GUE（Cartan 分类中的对称类 A 和 AIII）以及 Ginibre 复非厄米随机矩阵系综的费米子复本。文中还简要讨论了进一步的应用。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0207745,
title = {Replica field theories, Painleve transcendents, and exact correlation functions},
author = {Eugene Kanzieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0207745},
year = {2009}
}
备注
published version, 4 pages, revtex4