精确重整化群方法中标量场与费米子理论的近似解

我们综述了精确重整化群(ERG)方法并阐明其在标量场与费米子理论中的应用。讨论了导数展开以及基于导数展开并在场数上进一步截断(混合近似)的近似。我们分析了三维标量场理论的混合近似,表明其不如纯导数展开有效。对于纯费米子理论,找到了在 $N \to \infty$ 极限下(其中 $N$ 为费米子种类数)纯导数展开与混合近似的解析解。对有限 $N$,数值计算了几列具有反常维数与临界指数的不动点解。我们认为其中一个费米子解可等同于 Dashen 与 Frishman 的解,而其他解似为新解。讨论了伪解问题及结果的方案依赖性。