精确重整化群的截断

我们研究了($Z_2$ 不变的)单分量标量场论的精确重整化群(ERG)描述,在有效顶点中忽略所有动量依赖的近似下。在此背景下,我们展示了如何在不对方程形式做任何假设的情况下,系统地寻找非微扰连续极限。聚焦于非微扰的三维 Wilson 不动点,我们随后证明,通过在场 $\varphi=0$ 附近展开并丢弃所有 $\varphi^{2n+2}$ 及更高次幂而得到的截断序列 $n=2,3,\dots$,其解起初收敛于未截断时得到的结果,但随后在超过某一点后不再进一步收敛。不存在完全可靠的方法来排除同样被发现的众多虚假解。这些性质可以用未截断解的解析行为来解释——我们将对此进行详细描述。