具有固体摩擦的布朗运动的精确功率谱
统计力学
2012-09-17 v2
摘要
我们研究了一个描述物体在黏性阻力、外部恒力和库仑型固体摩擦力作用下的布朗运动的朗之万方程。在先前的工作中[H. Touchette, E. Van der Straeten, W. Just, J. Phys. A: Math. Theor. 43, 445002, 2010]，我们基于相应福克-普朗克方程的谱分解，给出了该方程速度传播子的精确解。在此，我们提出一个基于该方程拉普拉斯变换的替代精确解，其优点是以闭形式表达。从这个解出发，我们还得到了速度自相关函数的拉普拉斯变换以及功率谱（即自相关函数的傅里叶变换）的闭形式表达式。功率谱作为干摩擦力和外部驱动力的函数，显示出已知在固体摩擦中出现的黏滑与滑动状态之间的清晰交叉。
引用
@article{arxiv.1205.4115,
title = {Exact power spectra of Brownian motion with solid friction},
author = {Hugo Touchette and Thomas Prellberg and Wolfram Just},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4115},
year = {2012}
}
备注
v1: 14 pages, 5 figures; v2: new figures, some text added, typos corrected