线性 Boltzmann BGK 方程的精确流体力学流形 I：谱理论
数学物理
2024-08-16 v2 math.MP
摘要
我们对三维线性 Boltzmann BGK 算子进行了完整的谱分析，得到了特征值的显式超越方程。利用有限秩扰动理论，我们确认了临界波数 的存在性，该波数限制了频率空间中流体力学模式的数目。这意味着在每个波数下，本质谱上方仅存在有限个孤立特征值，从而表明存在一个有限维、良好分离的线性流体力学流形，作为不变特征子空间的组合。所得结果可作为验证流体力学闭合与矩方法近似理论的基准，并为谱闭合算子提供基础。
引用
@article{arxiv.2301.03069,
title = {Exact Hydrodynamic Manifolds for the Linear Boltzmann BGK Equation I: Spectral Theory},
author = {Florian Kogelbauer and Ilya Karlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03069},
year = {2024}
}