精确全息映射与涌现时空几何

本文提出了一种精确全息映射（exact holographic mapping），这是一种从平直空间（边界）中晶格系统的希尔伯特空间到高一维空间（体）中另一晶格系统希尔伯特空间的幺正映射。通过利用两点关联函数定义体系统中的距离，我们获得了由边界态和该映射决定的涌现体时空几何。作为具体示例，我们研究了$(1+1)$维晶格狄拉克费米子的精确全息映射，并探索了对应于不同边界态的涌现体几何，包括零温下的无质量和有质量态，以及有限温下的无质量系统。我们还研究了两个纠缠的一维链，表明相应的体几何由两个由虫洞连接的渐近区域组成。耦合链的量子淬火被映射为虫洞的动力学。最后，我们讨论了将此方法应用于相互作用系统的一般程序以及其他开放问题。