基于神经网络重整化群的机器学习全息映射

精确全息映射（EHM）提供了共形场论（CFT）构型与在涌现经典几何上传播的质量场之间的显式对偶映射。然而，设计最优全息映射具有挑战性。在此我们引入神经网络重整化群作为为相互作用场论设计通用EHM的普适方法。给定一个场论作用量，我们训练一个基于流的层次化深度生成神经网络，从未关联体场涨落中复现边界场系综。通过这种方式，神经网络发展出最优的重整化群变换。利用机器设计的EHM将CFT映射回体有效作用量，我们从残余互信息确定体测地距离。我们将此方法应用于二维欧氏时空中临界相的复$\phi^4$理论，并表明涌现体几何与三维双曲几何相符。