星图上出生-死亡与死亡-出生频率依赖型 Moran 过程的精确固定概率
种群与进化
2020-03-19 v2 概率论
生物物理
摘要
Broom 与 Rychtář [Proc. R. Soc. A (2008) 464, 2609–2627] 找到了结构化种群 Moran 过程固定概率的精确解，其中个体间的交互结构由所谓的星图给出，即一个中心顶点与 个叶子，叶子仅与中心相连。我们通过允许个体适应度依赖于种群频率，并允许繁殖与死亡抽取顺序的可能改变，推广了他们的解。在其被引论文中，Broom 与 Rychtář 考虑了出生-死亡(BD)过程，其中每一步先抽取一个个体进行繁殖，再选择一个个体死亡。在死亡-出生(DB)过程中，抽取顺序相反。可以看出，抽取顺序对固定概率影响很大。我们的求解方法适用于 BD 与 DB 两种情况。正如预期，固定概率的精确公式相当复杂。我们还将用一些例子加以说明，并给出当图中叶子数 趋于无穷时固定概率渐近行为的结果。
引用
@article{arxiv.2003.05462,
title = {Exact fixation probabilities for the Birth-Death and Death-Birth frequency-dependent Moran processes on the star graph},
author = {Evandro P. de Souza and Armando G. M. Neves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05462},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 4 figures