图上进化动力学固定时间分布的适应度依赖性

进化图论模拟自然选择与随机漂变对竞争突变体与非突变体个体的结构化种群的影响。近期研究发现此类系统中的固定时间常具有右偏分布。然而，关于这些分布及其偏度如何依赖于突变体适应度，所知甚少。本文针对由两种极端网络——完全图与一维环晶格——建模的种群，计算了 Moran 生-死过程固定时间分布的适应度依赖性，并在大网络规模极限下获得精确解。我们发现，在非中性适应度下，环上的 Moran 过程具有正态分布的固定时间，与突变体和非突变体的相对适应度无关。相反，在完全图上，固定时间分布是两个 Gumbel 分布的适应度加权卷积。当适应度为中性时，固定时间分布在完全图与环上均发生不连续跳跃并变得高度偏斜。即便在这些简单网络上，固定时间分布也展现出丰富的适应度依赖性，存在不连续性与普适性区域。我们讨论了结果向双适应度 Moran 模型、部分固定时间以及随机网络上的进化的推广。