d维谐约束费米气体在有限温度下的精确一阶密度矩阵
介观与纳米尺度物理
2009-11-10 v2 统计力学
摘要
我们给出了在任意维度下，对谐约束理想费米气体在有限温度下的精确闭式一阶密度矩阵表达式。这构成了对文献中最近结果的一个远被期待的推广，后者的精确表达式仅限于来源于对角线一阶密度矩阵的量。我们将我们的精确结果与Thomas-Fermi近似（TFA）进行比较，并数值上表明在大N极限下，TFA对一阶密度矩阵提供了优良的描述。作为一个有趣的应用，我们推导了二维抛物线约束量子点在有限温度下的精确Hartree-Fock交换能表达式。我们对这个精确结果进行数值测试，与2D TF交换功能进行比较，并就本征密度近似（LDA）在描述不均匀二维费米气体的交换能的适用性进行了评论。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0306320,
title = {Exact first-order density matrix for a d-dimensional harmonically confined Fermi gas at finite temperature},
author = {Brandon P. van Zyl},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0306320},
year = {2009}
}
备注
12 pages, 3 figures included in the text, RevTeX4. Text before Eq.(25) corrected. Additional equation following Eq.(25) has been added