$d$维谐势阱中服从排他统计气体的有限温解析结果

本文给出了$d$维谐势阱中服从排他统计的粒子气体在有限温度下的单体密度矩阵和 Wigner 函数的闭式解析结果。作为我们通用表达式的一个应用，我们考虑了源于 Gentile 统计的中间粒子统计，并将其热力学性质与 Haldane 分数排他统计进行了比较。在低温下，源自这两种分布的热力学量显示出极好的一致性。随着温度升高，Gentile 分布继续提供良好的系统描述，偏差仅在远超出简并区域时才出现。我们的结果表明，Gentile 分布极其简单的函数形式是低温下通常仅为隐式形式的 Haldane 分布的极佳替代方案。