强相互作用一维玻色气体中的费米化与分数统计

我们讨论了强相互作用一维玻色气体与服从非互易广义排斥统计（GES）的理想粒子气体之间关系的最新结果。所考虑的热力学性质包括统计分布、比热和局域对关联。在强耦合极限 $\gamma \to \infty$ 下，即 Tonks-Girardeau 气体，等价于费米统计。对于有限但较大的相互作用强度 $\gamma$，玻色子费米化过程中对费米统计的偏离由关系式 $\alpha \approx 1 - 2/\gamma$ 描述，其中 $\alpha$ 是 GES 的度量。这给出了费米化过程的定量描述。在这个意义上，最近对 $^{87}$Rb 原子一维玻色气体中局域对关联的实验测量也提供了 GES 参数 $\alpha$ 偏离纯费米统计值 $\alpha=1$ 的度量。其他热力学性质，如分布轮廓和比热，也对统计敏感。因此，它们也为探索强相互作用一维玻色气体中的分数统计提供了一种途径。