一维谐振子阱中两组分玻色气体的密度泛函理论

我们在密度泛函理论的框架下研究了限制在一维谐振子阱中的两组分玻色气体的基态性质。密度泛函计算采用基于Bethe-ansatz的局域密度近似来描述关联能，该近似在整个物理范围内正确地考虑了关联效应。对于自旋无关相互作用的二元玻色混合物，均匀参考系统可以通过Bethe-ansatz方法精确求解。在局域密度近似内，我们确定了每个组分的密度分布，并研究了其随相互作用增强从玻色分布到费米分布的演化。对于具有可调种间排斥的Tonks-Girardeau气体二元混合物，通过广义的玻色-费米变换，我们证明该玻色混合物可以映射为两组分费米气体，这对应于均匀系统的精确可解Yang-Gaudin模型。基于Yang-Gaudin模型的基态能量函数，我们计算了不同种间相互作用下的基态密度分布。结果表明，随着种间相互作用的增强，系统表现出复合费米子化交叉。