具有旋转与加速度的统计量子场论中的精确平衡分布：标量场

我们在不求解曲线坐标中场方程的情况下，推导了平直时空中具有旋转与加速度的自由量子标量场在平衡态下的相空间分布函数的一般精确形式以及局域算符的热期望值。利用群论方法对密度算符进行因式分解后，我们通过迭代方法获得相空间分布函数关于热涡度的形式级数精确形式，并借助解析延拓技术计算热期望值。我们分别讨论了纯旋转与纯加速度情形，并推导了无质量场应力-能量张量的解析结果。所得表达式与通过在适当曲线坐标中求解场方程所获得的两种相关情形的精确解析解一致，且已为文献所给出或隐含知晓。为提取纯加速度情形的有限值，我们引入了复函数解析蒸馏的概念。对于无质量场，所得流表达式是关于加速度/温度比的多项式，在$2\pi$处消失，与Unruh效应完全相符。