从量子亏损振子的精确解看 de Sitter 时空中的标量场随机动力学

de Sitter 时空中标量场的随机动力学可被视为一个非微扰扩散过程，通过利用扩散方程与 Schrödinger 方程之间的对应关系，可以构造其精确分布和关联函数。量子谐振子的 Krein-Adler 变换删除了数对能级以定义非谐振子，我们将其称为量子亏损振子，本文基于此构造了随机暴胀中的一类新的精确解。除了最简单的单阱模型外，还提出了一个精确可解的双阱模型。结果进一步推广到具有多个阱的精确可解模型，允许对各种宇宙学现象学进行解析研究。