Yule树cophenetic指数的精确与近似极限行为
种群与进化
2020-11-23 v3 概率论
应用统计
摘要
在本工作中，我们研究了以个现存末端为条件的纯出生树的适当归一化cophenetic指数的极限分布。我们证明该归一化的系统发育平衡指数是一种几乎必然且在L2中收敛的下鞅。我们将我们的工作与无枝长树的研究联系起来，并表明在这种情况下极限分布是一种收缩型分布，类似于Quicksort极限分布。在连续枝长情况下，我们提出了对极限分布的近似。我们提出了从这些分布中模拟的启发式方法，并且可以观察到这些算法产生合理的尾部。因此，我们提出了一种基于导出分布的分位数进行假设检验的方法，以检验观察到的系统发育树是否与纯出生过程一致。通过所提启发式方法模拟样本是快速的，而精确模拟（先模拟树再计算指数）是耗时的过程。我们进行了功效研究以考察cophenetic指数检测偏离Yule树的程度，并将该方法应用于经验系统发育树。
引用
@article{arxiv.1703.08954,
title = {Exact and approximate limit behaviour of the Yule tree's cophenetic index},
author = {Krzysztof Bartoszek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08954},
year = {2020}
}