在二态对称模型下 Yule 树上的多数规则的转移比率为 4
种群与进化
2014-04-11 v1
摘要
从系统发育树叶子处观察到的状态推断根节点的祖先状态是进化生物学中出现的一个问题。最简单的技术——多数规则——通过叶子处最频繁出现的状态来估计根状态。替代方法——如最大简约法——明确地将树结构纳入考虑。由于在特定的树上任一方法都可能优于另一种，因此考虑这些方法在某种进化零模型（例如 Yule 纯生模型）下生成的树上的准确性是有用的。在这篇短文中，我们回答了一个最近提出的关于在字符状态变化的对称二态马尔可夫替换模型下多数规则在 Yule 树上性能的问题。我们证明，当 Yule 过程的出生（物种形成）率与替换率的比率超过值 时，多数规则是精确的。相比之下，最大简约法已被证明仅在该比率至少为 6 时才是精确的。我们的证明依赖于二阶矩计算、耦合以及反射原理的新颖应用。
引用
@article{arxiv.1404.2681,
title = {Majority rule has transition ratio 4 on Yule trees under a 2-state symmetric model},
author = {Elchanan Mossel and Mike Steel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2681},
year = {2014}
}
备注
6 pages, 1 figure