系统发育树中基于最大简约法的祖先状态预测精度量化

在系统发育研究中，生物学家常希望从在树叶片上观察到的状态来估计进化树$T$内部顶点$v$的祖先离散性状状态。一种简单快速的估计方法——最大简约法——将$v$处的祖先状态取为能使解释其在$T$上进化所需的状态变化数最小的任一状态。本文在一个简单的对称状态变化模型下进一步研究该估计方法的重建精度，并获得若干新结果，既针对2态性状，也针对$r$态性状（$r>2$）。我们的结果依赖于建立新的恒等式与不等式，其基础是一种涉及更简单的“抛硬币”祖先状态重建方法的耦合论证。