关于折扣型离散状态连续时间有限人数均值场游戏的演化分析

我们考虑一类包含大量玩家的连续时间动态游戏。每位玩家从有限的动作集合中选择动作，并通过有限的状态集合进行状态演化。状态转移以随机方式发生，取决于玩家所选的动作。玩家的单期奖励取决于其状态、动作以及全体玩家的状态和动作分布，捕捉了如交通网络中的拥塞等聚合效应。每位玩家寻求最大化折扣无限时段奖励。现有的演化博弈论方法在无个体状态动态的静态环境中引入玩家更新决策的模型。相比之下，本工作发展出一种具有显式状态演化的动态博弈演化框架，这是建模许多应用的必要条件。我们引入离散人数博弈的均值场近似，并建立近似保证。由于现有方法缺乏演化解释，我们提出一种新概念——混合 stationary 纳什均衡 (MSNE)，其具有演化解释。我们刻画了 MSNE 与所提均值场演化模型的rest点之间的等价性，并给出 MSNE 演化稳定性的条件。