动态群体博弈：平均场博弈与群体博弈的一个可处理交集
最优化与控制
2024-06-05 v3 计算机科学与博弈论
系统与控制
理论经济学
系统与控制
摘要
在许多现实世界的大规模决策问题中，自利智能体具有个体动态并优化自身长期收益。重要例子包括共享资源（如道路、能源或带宽）的竞争性获取，以及诸如传染病传播与控制等非工程领域。这些问题自然可建模为平均场博弈。现有平均场博弈的数学公式在实际中适用性有限，因其需求解非标准初值-终值问题，且仅在有限特殊情况下可处理。在本文中，我们提出一种新颖公式及计算工具，针对一类实际相关的动态群体博弈（DPGs），其对应于离散时间、有限状态与动作、平稳平均场博弈。我们的主要贡献是将DPGs中的平稳纳什均衡（SNE）数学归约为静态群体博弈中的标准纳什均衡（NE）。利用该归约可保证SNE存在、开发基于演化动力学的SNE计算算法，并导出保证SNE稳定性与唯一性的简单条件。我们给出两个应用示例：异质智能体的公平资源分配与传染病传播控制。SNE计算开源软件：https://gitlab.ethz.ch/elokdae/dynamic-population-games
引用
@article{arxiv.2104.14662,
title = {Dynamic Population Games: A Tractable Intersection of Mean-Field Games and Population Games},
author = {Ezzat Elokda and Saverio Bolognani and Andrea Censi and Florian Dörfler and Emilio Frazzoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14662},
year = {2024}
}