离散与连续时间随机博弈的Blackwell-Nash均衡
最优化与控制
2016-05-04 v1 计算机科学与博弈论
摘要
我们同时考虑离散和连续时间的有限状态-动作随机博弈。在离散时间随机博弈中，已知对于单控制器加性奖励（SC-AR）随机博弈（一般随机博弈的特例），存在平稳Blackwell-Nash均衡（BNE）。我们证明，一般而言，加性奖励条件是BNE存在的必要条件。我们给出一个不满足加性奖励条件的单控制器随机博弈的例子，并证明该例子不存在平稳BNE。对于一般离散时间折扣随机博弈，我们给出两组不同的条件，并证明满足任意一组条件的平稳Nash均衡即为BNE。其中一组条件弱化了文献中已有的一组条件。对于连续时间随机博弈，我们给出一个不存在平稳BNE的例子。事实上，该例子是一个单控制器连续时间随机博弈。然后，我们引入连续时间SC-AR随机博弈，并证明对于连续时间SC-AR随机博弈，总是存在平稳确定性BNE。对于一般连续时间折扣随机博弈，我们给出两组不同的条件，并证明满足任意一组条件的Nash均衡即为BNE。
引用
@article{arxiv.1605.00977,
title = {Blackwell-Nash Equilibrium for Discrete and Continuous Time Stochastic Games},
author = {Vikas Vikram Singh and N. Hemachandra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00977},
year = {2016}
}