无限 horizon 一般和随机博弈的复杂度
计算机科学与博弈论
2022-11-30 v2 计算复杂性
数据结构与算法
最优化与控制
摘要
我们研究在 n 人无限 horizon 一般和随机博弈中计算平稳纳什均衡（NE）的复杂度。我们关注当每名玩家被限制选择平稳策略且奖励被折扣时，此类随机博弈中计算 NE 的问题。首先，我们证明计算此类 NE 属于 PPAD（除显然为 PPAD-hard 外）。其次，我们考虑此类博弈的回合制特化，其中每个状态至多一名玩家可采取动作，并表明这些（看似更简单的）博弈仍为 PPAD-hard。第三，我们表明在对奖励作进一步结构假设下，此类回合制博弈中计算 NE 可在多项式时间内完成。为取得这些结果，我们建立了关于随机博弈的具有更广用途的结构性事实，包括单状态单动作变化下效用的单调性，以及到每名玩家控制单一状态设定的归约。
引用
@article{arxiv.2204.04186,
title = {The Complexity of Infinite-Horizon General-Sum Stochastic Games},
author = {Yujia Jin and Vidya Muthukumar and Aaron Sidford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04186},
year = {2022}
}
备注
accepted at ITCS 2023