一类随机博弈与移动自由边界问题

本文提出并分析了一类 $N$ 人随机博弈，它将有限燃料随机博弈作为特例包含在内。我们首先以验证定理的形式导出了纳什均衡（NE）的充分条件。相关的拟变分不等式包含了一个关于参与者之间相互作用的本质性博弈分量，可解释为纳什均衡条件最优性的分析表示。纳什均衡的推导首先涉及求解一个多维自由边界问题，然后是一个Skorokhod问题。我们称之为“移动自由边界”以凸显标准控制问题与随机博弈之间的区别。最后，我们给出了这些纳什均衡策略与受控的秩相关随机微分方程之间一个引人入胜的联系。