单侧遍历 Hilbert 变换的处处发散与 Liouville 数

David Constantine; Joanna Furno

单侧遍历 Hilbert 变换的处处发散与 Liouville 数

动力系统 2016-06-13 v1

作者: David Constantine , Joanna Furno

摘要

我们证明了形如 $\sum f\circ T^n(x)\frac{1}{n}$ 的无穷和的行为结果，其中 $T:S^1\to S^1$ 是无理圆周旋转， $f$ 是 $S^1$ 上的零均值函数。特别地，我们证明对于某类函数 $f$ ，存在 Liouville 数 $\alpha$ 使得该和处处发散。我们还证明存在 Liouville 数 $\alpha$ 使得该和处处收敛。

关键词

遍历Hilbert变换 Liouville数圆周旋转发散零均值函数

引用

@article{arxiv.1606.03441,
  title  = {Everywhere divergence of the one-sided ergodic Hilbert transform and Liouville numbers},
  author = {David Constantine and Joanna Furno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03441},
  year   = {2016}
}

备注

20 pages

单侧遍历 Hilbert 变换的处处发散与 Liouville 数

摘要

关键词

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