时变区域上非定常 Stokes 方程的欧拉坐标时间步进格式
数值分析
2020-12-02 v2 数值分析
摘要
本文研究时变区域上 Stokes 方程在欧拉坐标框架下的离散化。我们的工作可视为 Lehrenfeld 与 Olshanskii 近期论文 [ESAIM: M2AN, 53(2):585-614, 2019] 的推广，该文研究了移动区域上抛物方程的 BDF 型时间步进格式。对于空间离散，采用几何非拟合有限元离散并结合 Nitsche 方法施加边界条件。前一时间步解中物理上未定义的值通过所谓的 ghost penalty 稳定化隐式延拓。我们推导了空间与时间离散误差的完整先验误差分析，包括速度的最优 范数误差界。最后，以数值算例证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.1910.03054,
title = {Eulerian time-stepping schemes for the non-stationary Stokes equations on time-dependent domains},
author = {Erik Burman and Stefan Frei and Andre Massing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03054},
year = {2020}
}