运动区域上依赖时间Stokes问题的非拟合欧拉有限元方法
数值分析
2022-08-12 v1 数值分析
摘要
我们分析一种欧拉有限元方法，该方法将应用于依赖时间Stokes方程的欧拉时间步进格式与CutFEM方法相结合，并采用满足inf-sup稳定的Taylor-Hood元进行空间离散。这基于Lehrenfeld与Olshanskii [ESAIM: M2AN 53(2):585--614] 针对运动区域上标量对流扩散问题引入的方法，并由Burman、Frei与Massing [arXiv:1910.03054 [math.NA]] 使用稳定化同阶元推广至运动区域上的非定常Stokes问题。分析包含了离散CutFEM设定中在近似水平集区域上积分所产生的几何误差。该方法被实现，且理论结果通过数值算例加以说明。
引用
@article{arxiv.2002.02352,
title = {An unfitted Eulerian finite element method for the time-dependent Stokes problem on moving domains},
author = {Henry von Wahl and Thomas Richter and Christoph Lehrenfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.02352},
year = {2022}
}