线性辛商与$\operatorname{O}(2)$-空间的 Euler 示性数

我们给出了几类轨道空间可定义的平移群胚的$\Gamma$-Euler 示性数的显式计算。这些包括与圆群的有限维线性表示以及实$2\times 2$正交群的实和酉表示相关的平移群胚。在与任意紧李群$G$的表示的线性辛商相关的平移群胚的情况下，我们表明与其他情况不同，$\Gamma$-Euler 示性数仅取决于群而不取决于表示。