范畴的欧拉示性数与同伦余极限
代数拓扑
2011-03-28 v3 范畴论
摘要
在先前的一篇文章中，我们为广泛类别的范畴引入了有限性障碍、欧拉示性数和L^2-欧拉示性数的概念。在这篇续作中，我们证明了这些概念与I-指标范畴的同伦余极限的兼容性，其中I是任意小范畴，且其I-分类空间允许一个有限的I-CW-模型。我们的同伦余极限公式的特例包括乘积、同伦推出、同伦轨道和传输群胚的公式。我们还将公式应用于Haefliger群复形，它将Bass-Serre群图推广到更高维度。特别地，我们从有限群在无环有限范畴上的作用，获得了有限群复形可展性的必要条件。
引用
@article{arxiv.1007.3868,
title = {Euler Characteristics of Categories and Homotopy Colimits},
author = {Thomas M. Fiore and Wolfgang Lück and Roman Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3868},
year = {2011}
}
备注
44 pages. This final version will appear in Documenta Mathematica. Remark 8.23 has been improved, discussion of Grothendieck construction has been slightly expanded at the beginning of Section 3, and a few other minor improvements have been incoporated