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有限2-复形中同调类的极小亏格

几何拓扑 2022-09-07 v1 代数拓扑

作者: Thorben Kastenholz , Mark Pedron

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摘要

我们研究有限复形的同调类的曲面表示,这些表示极小化某些复杂度度量,包括其亏格和欧拉示性数。我们的主要结果是,在零伦曲线处做手术意义下,极小化子同伦于到2-骨架的逐胞覆盖。由此我们得出结论:该极小化问题一般是算法不可判定的,但对二维 CAT(-1)-复形可解。

关键词

同调类有限2-复形极小亏格曲面表示算法不可判定性 CAT(-1)-复形

引用

@article{arxiv.2002.08485,
  title  = {The Minimal Genus of Homology Classes in a Finite 2-Complex},
  author = {Thorben Kastenholz and Mark Pedron},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08485},
  year   = {2022}
}