通过参数化复杂性理论之镜的同调局部化
计算几何
2020-12-01 v1 计算复杂性
代数拓扑
摘要
在单纯复形中寻找表示同调类的最低权值圈被称为同调局部化（HL）。在此我们借助参数化复杂性理论来解决这一 NP 完全问题。我们证明当以解的大小作为参数时，近似 HL 问题是 W[1]-困难的。我们还设计并实现了两种基于树宽（treewidth）的算法，在 FPT 时间内求解 HL 问题。两种算法均为 ETH-紧的，但我们的结果表明其中一种在实践中优于另一种。
引用
@article{arxiv.2011.14490,
title = {Homology Localization Through the Looking-Glass of Parameterized Complexity Theory},
author = {Nello Blaser and Erlend Raa Vågset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14490},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 19 figures